Florence Delépine fait ses études musicales au Conservatoire national de région de Tours où elle obtient les Premiers prix de musique de chambre, de déchiffrage et de flûte. Elle entre au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris (CNSMDP), où elle travaille avec Michel Debost et Pierre-Yves Artaud. Elle se voit décerner le Premier prix de musique de chambre première nommée et le Premier prix de flûte.

Depuis 1990, elle est flûte solo à l'Orchestre de Paris.

En 1994, elle obtient le Certificat d'aptitude aux fonctions de professeur de flûte, et rentre à l'Opéra national de Paris comme flûte super-soliste, poste qu'elle quittera un an plus tard.

Elle enseigne au CNSMDP en tant qu'assistante de Pierre-Yves Artaud jusqu'en 2014, puis de Philippe Bernold.